В треугольнике ABC угол В равен 99 градусов,AD-биссектриса угла А,угол С меньше угла ADB в пять раз.Найдите градусную меру углаС.
Пусть угол С=х градусов. Рассмотрим два треугольника, которые после проведения биссектрисы образовались из треугольника АВС. В треугольнике АВD угол В=99°, угол D=5х угол А=180° -(99°+5х) В треугольнике АDС Угол С=х Угол АDС=180°-х Угол А=180°-(180°-5х+х) Приравняем два значения угла А: 180° -(99°+5х)=180°-(180°-5х+х) 180 - 99 - 5х =180 - 180 + 5х -х 81°=9х х=9° Ответ: угол С=9°. Проверка: угол А=180-99-9=72° Из треугольника АDС Угол А:2=180- 9-(180-45)=36° 72:2=36°
