В треугольнике abc проведена прямая, параллельная основанию ac и пересекающая стороны ab и bc в точках k и m соответственно. Найдите периметрчетырехугольника akmc, если известно, что bm= 2, мс = 6, cosC = 1/3 , km =3.
Треугольник АВС, КМ параллельна АС, ВМ=2, МС=6, cosC = 1/3, КМ=3 Треугольники КВМ и АВС подобны по трем углам угол В общий, угол ВКМ=углу ВАС как соответствующие, угол ВМК =углу ВСА как соответствующие = cosC = 1/3 ВМ/ВС=КМ/АС, 2/8=3/АС АС = 12 КВ в квадрате = КМ в квадрате +ВМ в квадрате - 2 х КМ х ВМ х cosВМК= =4+9- 2 х 2 х 3 х 1/3 = 9 КВ=3 ВМ/МС=КВ/АК, 2/6=3/АК, АК = 9 Периметр = 9+3+6+12=30
