В треугольнике ABC угол C=60°. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC=60°, угол ABD=30° а)Докажите, что AD=BC;б)Докажите, что периметр иреугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC.
угол DBC = 180-C-BDC=180-60-60=60, тогда треугольник BDC - равносторонний (BD=DC=BC) так как угол ABD=30, то угол B=30+60=90. Угол A=180-90-60=30 градусов, то треуг ABD- равнобедренный и AD=DB, тогда AD= BC, так как треугольник BDC - равносторонний Найдем сторону AB по теореме Пифагора AB=√(4BC²-BC²)=BC√3 Периметр ΔABC=AB+AC+BC=BC√3+2BC+BC=BC(3+√3)≈4.73BC <5BC вот))
