В треугольники abc...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Zebbler, 20 янв 2010.

  1. Zebbler

    Zebbler New Member

    В треугольники abc на биссектрисе bk взяли точкy m так, что bk:mk, как7:8,ab=18, bc=14 Sabc=70 Найти: Samk
     
    Zebbler, 20 янв 2010
    #1
  2. Скрепочка

    Скрепочка New Member

    Опустим из точки А высоту AL на BK
    Пусть BM=7x, тогда MK=8x
    Sabk = 1/2*18*15x*sin(B/2)
    Scbk=1/2*14*15x*sin(B/2)
    Sabk:Scbk = 18/14=9/7
    пусть Sabk = 9y => Scbk=7y
    Так как площадь ABC равна 70, то так как ABC состоит из ABK и  CBK:
    9y+7y=70=>16y=70=>y=35/8=4 3/8. Тогда
    Sabk=9y=315/8=39 3/8

    Sbma=1/2*AL*BM=1/2*AL*7x
    Samk=1/2*AL*MK=1/2*AL*8x
    Samk:Sbma=8/7
    Пусть Samk = 8z => (так как ABK состоит из ABM и AMK) 8z + 7z = Sabk=315/8
    15z = 315/8
    z=21/8
    8z=21 ед в кв. = Samk
     
    Скрепочка, 20 янв 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа