Градусні міри зовнішніх...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем PredokBcex, 16 мар 2010.

  1. PredokBcex

    PredokBcex New Member

    Градусні міри зовнішніх кутів трикутника ABC при вершинах A, B і С відносяться як 3 : 4 : 5. Як відносяться градусні міри внутришніх кутів трикутника привершинас A, B і С?
     
  2. hadnat

    hadnat New Member

    Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360°.
    Пусть х - величина (в градусах) 1 части. Тогда внешние углы треугольника равны 3х - при вершине А, 4х - при вершине В и 5х-при вершине С. Решаем уравнение:
    3х+4х+5х=360
    12х=360
    х=30
    3*30=90° - внешний угол при А
    4*30=120° - внешний угол при В
    5*30=150° - внешний угол при С
    Найдем внутренние углы ∆АВС:
    180°-90°=90° - угол при А
    180°-120°=60° - угол при В
    180°-150°=30° - угол при С
    90°:60°:30°=3:2:1 - отношение внутренних углов ∆АВС.
    Ответ: 3:2:1.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа