Груз массой 97кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помошью веревки, образующей угол 30 градусов с горизонтом. определите силунатяжения веревки , если коэффициент трения равен о,2
Дано: m = 97кг - масса груза f = 0,2 - коэффициент трения α = 30° - угол наклона верёвки g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения Найти: Т - силу натяжения верёвки -------------------------------------- на тело действуют 4 силы: Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз. P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H) Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению. Fтр = N·f Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх. Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю. Уравнение равновесия в проекции на горизонталь: Т·cos30° - Fтр = 0 (1) Уравнение равновесия в проекции на вертикаль: N + T·sin30° - Р = 0 (2) Из (2) выразим N N = Р -T·sin30° Тогда сила трения равна Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30° Подставим силу трения в (1) Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0 выразим Т Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0 Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°) Подставим исходные данные Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5) Т = 197,012(Н) Ответ: Т ≈ 197Н
