Дана трапеция, средняя линия и диагональ, диагональ делит ср линию на две части , одна часть 6 см вторая 12 см, найдиоснование.
Трапеция ABCD, средняя линия MF, диагональ BD, точка пересечения средней линии и дагонали O. Рассмотрим треугольники ABD и MBO. Угол MOB = углу ADB (как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых MO и AD), угол ABD - общий. Следовательно треугольники ABD и MBO подобные. Отсюда AB/MB=AD/MO AB=2*MB (т.к. средняя линия трапеции делит боковые стороны пополам) AD/MO=2, т.к. MO=6, то AD=12 Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть MF=(AD+BC)/2 MF=18 AD+BC=36 Основания трапеции: AD=12 BC=24
