Дано: Угол EPM = 90 градусов , угол MEP = 30 градусов , ME =10см a) Между какими целыми заключена длина отрезка EP ? б) Найти длину медианаPD
а) sin60= EP/10 EP=корень квадратный из 3/2 * 10=5 корень квадратный из 3= 5*1,7= 8,5 Ответ: между 8 и 9. б) угол РМЕ=60градусов, так как РD-медиана, то DМ= 10/2=5 см. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит РМ=10/2=5 см. Треугольник РМD- равнобедренный (РМ=РD), углы при основании у него равны, так как угол РМЕ=60, то (180-60)/2=60. Следовательно треугольник равносторонний, так как все углы равны 60 градусов. Ответ: 5 см.
