Даны координаты вершины треугольника АВС А (-6; 1) В (2;4) С (2;-2) АН - высота Доказать, что треугольник АВС - равнобедренный, найти высотуАН
ОПРЕДЕЛИМ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА АВ=V((2-(-6))^2+(4-1)^2=V73 ВС=V36=6 АС=V64+9=V73 ТАК 2 СТОРОНЫ РАВНЫ ТО ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ ВЫСОТА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ЯВЛЯЕТСЯ ЕЩЕ МЕДИАНОЙ ДЕЛИТ СТОРОНУ ВС ПОПОЛАМ ТО ЕСТЬ ВН=СН=3 РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК АНС ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА АН^2=АС^2-СН^2 АН^2(V73) ^2-3^2=73-9=64 АН=8(ЕД)
