Дан периметр паралеллограмма...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем East-On, 8 фев 2010.

  1. East-On

    East-On New Member

    Дан периметр паралеллограмма ABCD = 10 см , периметр треугольника ABD равен 8 см найти BD -диагональ
     
    East-On, 8 фев 2010
    #1
  2. AnGeLoK

    AnGeLoK New Member

    Рп = AB + BC + CD + AD = 2(AB+BC) т.к. ABCD - параллелограмм => противолежащие стороны попарно равны!!!
    Ртр = AB + BD + AD , где AB и AD - стороны параллелограмма и BD - диагональ!

    AD можно заменить стороной BC! Т.к. AD =BC .
    Тогда:

    Рп =2(AB+BC) => AB+BC = Рп/2

    Ртр = (AB + BC) + BD
    Ртр = Рп/2 + BD

    Откуда

    BD = Ртр - Рп/2

    BD = 8 - 10/2 = 8 - 5 = 3см

    Ответ: 3см
     
    AnGeLoK, 8 фев 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа