Два грузовика, работая одновременно, перевезли груз, совершив по 15 рейсов. Если бы сначала первый грузовик совершил 12 рейсов, а затем второй грузовик20 рейсов, то груз также был бы перевезен. Сколько рейсов пришлось бы совершить каждому грузовику в отдельности?
Примем объем всего груза за 1. Пусть х - объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 1й грузовик, у - объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 2й грузовик. За 15 рейсов совместной работы оба грузовика перевезли объем груза, равный 15(х+у), а по условию сказано, что таким образом вся работа была выполнена, т.е.15(х+у)=1. За 12 рейсов 1й грузовик перевезет объем, равный 12х груза, а за 20 рейсов 2й перевезет объем, равный 20у груза. По условию свою работу грузовики выполнили каждый поочереди, поэтому перевезли весь груз, т.е.12х+20у=1. Получим систему уравнений: {15(х+у)=1, {12х+20у=1. Далее решим ее способом сложения: {15х+15у=1, | x(-4) <==> {-60х-60у=-4, <==> {12х+20у=1. | x3 {36х+60у=3. ----------------- -24x=-1 <==> {x=1/24 {y=1/40 Значит, первому грузовику требуется 24 рейса, а второму 40 рейсов при самостоятельной работе.
