Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, во второй-3 камня. У каждого игрока неограниченноеколичество камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает число камней в какой-то куче в 3 раза, или добавляет 3 камня в любую из куч. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 33. Кто выигрывает- игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым? Пожалуйста, все очень подробно распишите, со всеми ходами решения и возможными вариантами.
Неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделённые запятой. Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры, в первой и второй кучах соответственно.2 ход3 ход4 ход5 ходПозиция после первого ходаII-й игрок (все варианты хода)I-й игрок (выигрышный ход)II-й игрок (все варианты хода)I-й игрок (один из вариантов)Пояснение5,65,87,814,828,8Первый игрок выигрывает на пятом ходу, после любого ответа второго игрока, например, удвоив число камней в самой большой куче.9,818,87,167,327,107,207,67,8Те же варианты четвёртого-пято- го ходов.5,125,24Первый игрок выиграл.10,620,6Первый игрок выиграл.Таблица содержит все возможные варианты ходов второго игрока. Из неё видно, что при любом ответе второго игрока у первого имеется ход, приводящий к победе.Спрятать пояснение
