Два равных квадрата ABCD и MPKT расположены так,что точка P делит диагональ BD в отношении BPD=2:1, а точка D лежит на диагонали PT. Найдите площадьфигуры,состоящей из всех точек данных квадратов,если длина стороны каждого квадрата равна 3.
Дано: ABCD и MPKT равные квадраты АВ=3 P∈BD BPD=2:1 D∈ PT Найти : площадь ABCGKNMF Площадь искомой фигуры состоит из площади квадратов ABCD и MPKT минус площадь квадрата PGDF Найдем диагональ квадрата ABCD по теореме пифагора BD=√3²+3²= 3√2 PD=1/3BD PD=1/3*3√2=√2 У квадрата диагонали равны можем воспользоваться формулой S=1/2*PD² S=1/2*(√2)²=1 площадь искомой фигуры равна 3²+3²-1=9+9-1=17
