Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды DABC равен 120 градусов. Расстояние то вершины В до ребра АD равно 16. Найдите апофемупирамиды.
ВР=16 -высота на AD ВС=АВ=2ВР*sin(120/2)=2*16*√3/2=16√3 АР²=АВ²-ВР²=(16√3)²-16²=512 АР=16√2 Пусть AD=х х²=ВР²+PD²=ВР²+(АР-x)²=16²+(16√2-x)² х²=256+х²-32√2х+512 32√2х=768 х=768/32√2=12√2, получается, что т.Р лежит на продолжении AD DH -апофема DH²=AD²-AH²=AD²-(AB/2)²=(12√2)²-(16√3/2)²=96 DH=4√6
