Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей. после того как первый проработал 7 часов, а второй - 4 часа, оказалось, что они выполнили5/9 всей работы . проработав совместно 4 часа, они установили, что им осталось выполнить 1/18 всей работы. за сколько часов, работая отдельно, каждый из них может выполнить всю работу?
Пусть время 1-го рабочего, затраченное на всю работу - х, а 2-го рабочего - у. Тогда производительность 1-го рабочего 1/х, а 2-го рабочего - 1/у. 7/х -работа 1-го рабочего в течение 7 часов, 4/у - работа 2-го рабочего в течение 4-х часов. Они выполнили 5/9 всей работы. 7/х + 4/у = 5/9 (1) осталось им выполнить 4/9 работы. Работа 1-го рабочего за 4 часа 4/х, 2-го рабочего за 4 часа - 4/у. После этого осталось 1/18 работы. 4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18 (2) Из (1) 4/у = 5/9 - 7/х (3) Подставим (3) в (2) 4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х ) = 1/18 4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х = 1/18 - 1/9 + 3/х = 1/18 3/х = 3/18 х = 18 из (3) 4/у = 5/9 - 7/18 4/у = 10/18 - 7/18 4/у = 1/6 у = 24 Ответ: 1-й рабочий сделает всю работу за 18 часов, а 2-й - за 24 часа.
