Диагонали параллелограмма равны...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем d-v-v, 3 апр 2010.

  1. d-v-v

    d-v-v New Member

    Диагонали параллелограмма равны 30 и 26 см а высота 24 см найдите стороныпараллелограмма
     
    d-v-v, 3 апр 2010
    #1
  2. oVIP LoKoS

    oVIP LoKoS New Member

    Пусть ABCD - параллелограмм, угол A- острый. Из вершины B - опустим высоту BK и из вершины С высоту CM, тогда из треугольника ACM получим
    AM^2=AC^2-CM^2=900-576=324
    откуда AM=18
     
    Из треугольника BDK имеем
    KD^2=BD^2-BK^2=676-576=100
    откуда KD=10
     
    Так как AK=DM, то 2DM+KD=AM
    откуда DM=(AM-KD)/2=(18-10)/2=4
     
    Из треугольника CDM, имеем
    CD^2=CM^2+DM^2=576+16=592
    CD=4*SQRT(37)
     
    BC=KM=KD+DM=10+4=14
     
    AB=CD=4*SQRT(37)
    BC=AD=14
     
     
    oVIP LoKoS, 3 апр 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа