Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см ,а ее апофема образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти объемпирамиды.
Для начала найдем отрезок OL, где точка O - центр квадрата, лежащего в основании в эту же точку опускается высота, L- точка пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата основания, что одно и то же. OL=H*ctg60, где H - высота, ctg60 - катангенс угла в 60 градусов (Это будет половина стороны квадрата, лежащего в основании). OL=6 корней из 3. Площадь основания: S=(2*OL)^2, или сторона основания в квадрате. S=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.см V=S*H/3=432*6/3=432*2=864 куб. см Все. Ответ = 864 куб.см
