Диагональ параллелограмма делит егоДиагональ параллелограмма делит его угл в отношении 1:3 найти углы пар-грамма если длины его сторон относятся как1:2
Диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника... углы в этих треугольниках равны (а), (3а) и (180-4а) в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол... по т.синусов можно записать: 2х / sin(3a) = x / sin(a) sin(3a) = 2*sin(a) 3*sin(a) - 4*(sin(a))^3 = 2*sin(a) 4*(sin(a))^3 = sin(a) (можно сократить на sin(a), т.к. он нулю не равен...) (sin(a))^2 = 1/4 sin(a) = 1/2 (отрицательный синус --- угол вне треугольника...))) один угол треугольника = 30 градусов, второй угол треугольника = 3*30 = 90 градусов один угол параллелограмма = (180-4*30) = 60 градусов, второй угол параллелограмма = 180-60 = 120 градусов ((половина параллелограмма --- прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов и катет против угла в 30 градусов действительно равен половине гипотенузы-половине второй стороны параллелограмма)))
