Диагональ параллелограмма образует со сторонами углы 30 и 90 градусов. периметр параллелограмма равен 36 см. найтистороны.
Обозначим параллелограмм буквами ABCD. Пусть диагональ BD образует углы: угол DBA=30 градусов, угол DB=90 градусов Обозначим сторону AB=a, сторону BC=b. Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB=CD=a, BC=AD=b По условию задачи периметр параллелограмма равен: P=AB+BC+CD+AD=a+b+a+b=2(a+b)=36 a+b=18 Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, угол BDA=90 градусов Выразим сторону AD: AD=AB*sinABD=a*sin30=a/2 Значит, b=a/2 Подставим b вместо a: a+b=36 a+a/2=18 3a/2=18 a=12 b=6 Ответ: стороны параллелограмма равны 6см и 12см.
