Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 32°. Чему равен угол между диагоналямипрямоугольника?
*(==> - знак "из этого следует") 1) Обозначим прямоугольник ABCD и точку пересечения его диагоналей О. Тогда угол CAD = 32 градуса ==> угол BDA = 32 градуса. Тогда из треугольника AOD угол О = 180 - 32*2 = 126 (градусов). Углы AOD и BOC равны как вертикальные при диагоналях прямоугольника. ==> что углы BOA и COD равны (по той же причине, что и в предыдущем случае). Так как сумма углов при диагоналях равна 360 градусам, получаем, что угол BOA = угол COD = (360 - 2*126) / 2 = 108 / 2 = 54 (градуса) Ответ: 1) угол AOD = угол BOC = 126 градусов 2) угол BOA = угол COD = 54 градуса
