Диагональ прямоугольника равна 13см,а его площадь равна 60см в квадрате. Найдите периметрпрямоугольника
Пускай одна сторона х, а другая у. Составим систему уравнений: х²+у²=169; ху=60; (3600/y²)+y²=169; (1) х=60/у; (2) 1: (3600/y²)+y²=169; y⁴+3600=169y²; y⁴-169y²+3600=0; По теореме Виета: у₁²=25; у₁=5; у₂²=144; у₂=12; 2: х₁=12, х₂=5. То есть стороны прямоугольника 5 см и 12 см: P=(5+12)*2=34 см. Ответ: 34 см.
