Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3:8. Найти основания трапеции, если средняя линия ееравна
Нарисуй трапецию, проведи диагональ. Диагональ делит трапецию на два треугольника. Проведём среднюю линию, рассмотрим любой из треугольников, например, сторона которого совпадает с меньшим основанием трапеции. Средняя линия делит этот треугольник на два подобных с коэффициентом подобия к = 2. Длина отрезка средней линии, принадлежащей рассматриваемому треугольнику равна 6. Это легко посчитать из условия. Пусть его дли на Х. Тогда остальная часть средней линии 8/3 *Х Х+8/3 *Х = 22 => Х = 6 Таким образом, меньшее основание к*6 = 2*6 = 12 см Совершенно аналогично большее основание к*16 = 2*16 = 32 см
