Диогонали трапеции разбивают...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Ferlyci, 27 мар 2010.

  1. Ferlyci

    Ferlyci New Member

    Диогонали трапеции разбивают ее на 4 треугольника.Докажите,что треугольники,прилежащие к боковым сторонам равновелики.
     
    Ferlyci, 27 мар 2010
    #1
  2. avenik

    avenik New Member

    пусть трапеция АВСД, а О точка пересечения диагоналей, тогда
    площадь ABD =S AOB + S AOD = 1/2* AD*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная  к AD.
    S ACD = S COD + S AOD = 1/2*AD*h
    из двух равенств следует что S ABD = S ACD => S AOB + S AOD= S COD + S AOD => S AOB = S COD
     
    avenik, 27 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа