Длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда 6 см, длина диагонали параллелепипеда в 2 раза меньше периметра основания. определите объемпараллелепипеда
Пусть d - диагональ параллелепипеда a - сторона основания b- сторона основания тогда : 2d=P(основания) 2d=2(a+b) d=a+b распишем диагональ по теореме: корень из(а*а+b*b+36)= a+b. упростим выражение: a*a+b*b+36=a*a+2*a*b+b*b 36=3*a*b a*b=18 вспомним формулу объема: V=s*h s=a*b V=18*6=108 ответ: 108
