Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см.Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке М.Найдите площадь треугольника ABC,если известно,что АМ:МВ=16:9.
Решение: Пусть О – центр окружности, ОА, ОМ, ОС – радиусы (4 см). Опустим перпендикуляр из М на АС – точка К. Треугольники АМК и АВС – подобны. АВ=АМ+МВ=25 (частей) ОК=АК-АО=5,12-4=1,12 Найдем МК из треугольника ОМК. Площадь АВС S=1/2*6*8=24
