Длина окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, равна 50Псм. Найти периметр треугольника если высота, проведенная к основанию, равна 32см.
Коротко запись задачи выглядит так: r=50π:2π=25 32-25=7 Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см Подробно с объяснением: Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н. Длина окружности =2 π r 2 п r=50 π Коротко запись задачи выглядит так: r=50п:2п=25 32-25=7 Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см Подробно: r=50π:2π=25см Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр. Центр описанной окружности треугольника лежит на его срединном перпендкуляре, обозначим центр О. Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно r Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС 32-25=7 см Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН. АО= радиусу и равна 25см Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН АН=√(25²-7²)=24 см Основание треугольника АС равно 2*24=48см Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ АВ=√(32²+24²)=40см ВС=АВ=40 см Периметр Δ АВС Р=2·40+48=128см
