Пусть АВСД -параллелограмм, Проведем биссектрисы при вершинах А и В, они пересекаются в точке О. Т.к. Сумма углов А и В параллелограмма =180 град, а биссектрисы углов углы делят попалам, то угол ОВА+угол ОАВ=180:2=90 град. Тогда угол АОВ=90 град, т.е. биссектрисы перпендикулярны.
