Докажите,что в равнобедренном...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем clumsy, 16 фев 2010.

  1. clumsy

    clumsy New Member

    Докажите,что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковыхсторон.
     
  2. akula

    akula New Member

    Пусть дан равнобедренный треуголник АВС с основанием АС, середина основания М и высоты проведённый к боковым сторонам из точки М МН и МН1. ( расстояние от точки до стороны измеряется высотой)
    1) Рассмотрим трегольники АНМ и МН1С
       а) АМ = МС ( по условию)
       б) угол А = углу С ( т.к. тругольник АВС равнобедренный)
    из этого следует, что трегольники равны по гипотенузе и острому углу, следовательно и катеты этих трегольников равны, т.е. НМ равно Н1М, что и требовалось доказать. 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа