Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения: а) 3n^2+5n+2 кратно 2; б) 2n^3+7n-3 кратно3.
а) Если n кратно 2, то четное+четное+четное=четное=> делится на 2. Если не делится: нечётное+нечетное+чётное=четное=> делится на 2. б) Т.к. 3 кратно 3, его можно опустить. 2n^3+7n Если n кратно 3, то Кратное-кратное=кратное. Если при остатке даёт 1, сумма остатков равна: 2*1^3+7*1=9 9 кратно 3=> остаток исчезает=> кратно. Если остаток-2. 2*2^3+7*2=16+14=30. 30 кратно 3=> остаток исчезает=> кратно.
