Докажите,что 57^{3}-27^{3} делится...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем ***Ferrari***, 16 фев 2010.

  1. ***Ferrari***

    ***Ferrari*** New Member

    Докажите,что 57^{3}-27^{3} делится на 30
     
  2. viazoner

    viazoner New Member

    Раскладываем по формуле разности кубов
    57^3-27^3 = (57-27)*(57^2+57*27+27^2) = 30*(57^2+57*27+27^2), т.к. один из множителей делится на 30, то и все произведение будет делиться на 30, что и требовалось доказать
     

Поделиться этой страницей

Наша группа