Доказать тождество: cos(a+b)cos(a-b)...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем polar woolf, 5 фев 2010.

  1. polar woolf

    polar woolf New Member

    Доказать тождество: cos(a+b)cos(a-b) = cos²a - sin²b
     
    polar woolf, 5 фев 2010
    #1
  2. Вилли

    Вилли New Member

    Cos(a + b) * cos(a - b)  =  (cosa * cosb  -  sina * sinb) * (cosa * cosb  +  sina * sinb)  =
    =  cos^2 a * cos^2 b  -  sin^2 a * sin^2 b  =    cos^2 a * (1  -  sin^2 b)  -
    -  (1  -  cos^2 a) * sin^2 b  =  cos^2 a  -  cos^2 a*sin^2b  -  sin^2 b  +  cos^2 a*sin^2 b=
    =    cos^2 a  -  sin^2 b
     
    Вилли, 5 фев 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа