Зайки училка зверь( в прямоугольном треугольнике с катетами 6 и 4 см вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол.найти периметр этогоквадрата
Пусть сторона квадрата равна х, тогда из подобия первоначального тр-ка с катетами 6 и 4см и тр-ка, отсечённого стороной квадрата, имеющего катеты х и (6-х), следует, что (6 - х):6 = х:4, откуда 4·(6 - х) = 6х 24 - 4х = 6х 10х = 24 х = 2,4 - это сторона квадрата Периметр квадрата Р = 4х = 4·2,4 = 9,6(см) Ответ: периметр квадрата равен 9,6см.
