Из вершины тупого...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем albomchik.by, 22 мар 2010.

  1. albomchik.by

    albomchik.by New Member

    Из вершины тупого угла ромба, каторый равняется 120 градусов, проведены перпендикуляры к сторонам ромба. Растояние между основаниями перпендикуляровравняется 6 см. Найти периметр ромба.
     
  2. Tata

    Tata New Member

    перпендикуляры проведенные к сторонам ромба равны
    острый угол ромба равен 180-120=60
    поэтому в прямоугольном треугольнике между перпендикуляром и стороной угол равен 30 градусов, сторона напротив него пусть равна х, сторона ромба тогда равна 2х
    угол между перпендикулярами равен 120-30-30=60 поэтому треугольник образованный ими равносторонний
    значит перпендикуляры равны 6
    по теореме пифогора из прямоугольных треугольников 4х^2=x^2+36 => 
    x=2 корня из 3
    2x=4 корня из 3 сторона ромба
    P=4*4 корня из 3=16 корней из 3
     

Поделиться этой страницей

Наша группа