Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобиливстретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Встреча двух автомобилей означает, что оба пройдут определенный путь за одинаковое время t. Пусть первый автомобиль за время t пройдет путь, равный S1. Тогда t = S1/V1 Второй автомобиль за это же время t пройдет путь, равный S2. Тогда t = S2/V2 S1/V1 = S2/V2 S1/65 = S2/75 Расстояние между городами равно S = 560 км. Обе машины в сумме прошли именно это расстояние. Значит, S1 + S2 = 560 Получается система уравнений: S1/65 = S2/75 S1 + S2 = 560 Выразим из второго S1 = 560 - S2, подставим его в первое, получим: (560 - S2)/65 = S2/75 - решим пропорцию 75*(560 - S2) = 65*S2 42000 - 75*S2 = 65*S2 140*S2 = 42000, S2 = 300 км. t = S2/75 = 300/75 = 4 ч. Ответ: встретятся через 4 часа.
