Из пунктов А иВ, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первыйвышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов
Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а у(км/ч)-скорость 2 пешехода. 3ч 45мин=15/4ч. Тогда путь пройденный 1 пешеходом равен 15/4х(км), а путь пройденный 2 пешеходом 15/4у(км). Если 1 выйдет на 2(ч) раньше, то он будет в пути 23/4(ч) и пройдет путь 23/4х(км), а 2 по условию шел 2,5(ч) и значит прошел 2,5у(км). Раз они шли на встречу друг другу, то их общий путь в обоих случаях равен 30км. Составим и решим систему уравнений: 15/4х+15/4у=30, умножим на 4 23/4х+2,5у=30; умножим на 4 15х+15у=120, умножим на 2 23х+10у=120; умножим на (-3) 30х+30у=240, -69х-30у=-360; решим способом сложения: -39х=-120, 15х+15у=120; х=40/13, 15*40/13+15у=120; х=3 1/13, 46 2/13+15у=120; х= 3 1/13, 15у=73 11/13; х=3 1/13, у=4 12/13. 3 1/13(км/ч)- скорость 1 пешехода 4 12/13(км/ч)-скорость 2 пешехода
