Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетом 15 и 20 проведен перпендикуляр длиной 16.основание перпендикуляра вершина прямого углатреугольника.найти расстояние от данной точки до гипотенузы.
АС = 15 ВС = 20 АВ = гипотенуза = sqrt(15*15 + 20*20) = 25. Назовём точку - О. угол С =90 градусов ОС = 16 проведём перпендикуляр от точки О к гипотенузе(самое короткое расст-ие) = ОM. тогда МС - перпендикуляр - по т. о 3х перп-х. и высота найдём MC по формуле h = AC*CB/AB = 15*20/25 = 12 Рассм. треуг-к ОМС. ОМ - гипотенуза = sqrt(OC*OC + CM*CM) = sqrt(256 + 144) = 20. Ответ : 20.
