Из трех шаров...

Из трех шаров с радиусами 3,4,5 сплавили один шар. Найдите площадь поверхности нового шара

 

1) Т. к. из трех шаров сплавили один, то объем нового шара равен сумме объемов сплавленных шаров. Найдем сначала эти объемы.
2)V1 = (4/3)·π·R1³ = 36π
  V2 =  (4/3)·π·R2³ = 256π/3
  V3 =  (4/3)·π·R3³ = 500π/3
3) Vнового шара = V1 + V2 + V3 =  36π +  256π/3 +  500π/3 = 864π/3
4) Vшара =  (4/3)·π·Rнов³ =  864π/3 ⇒ Rнов³ = 216 ⇒ Rнов = 6
5) Sпов.шара = 4·π·Rнов² = 4·π·6² = 144π
Ответ:  Sпов.шара = 144π