Исследовать на экстремум...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем adder300, 19 мар 2010.

  1. adder300

    adder300 New Member

    Исследовать на экстремум функции z=f(x,y)Z=e^2x*(x+y^2+2y)
     
  2. LdaV

    LdaV New Member

    1) Находим первые производные: 
    dz/dx=2x-y+1 
    dz/dy=2y-x+1 
    2)Решаем систему и находим критические точки: 
    2x-y+1=0 
    -x+2y+1=0 
    x=-1;y=-1 
    3) Находим вторые производные: 
    A=d2z/dx2=2 
    B=d2z/dxdy=-1 
    C=d2z/dy2=2 
    4)Проверяем критическую точку: 
    AC-B^2=4-1=3>0 и, так как А>0, то при х=-1;у=-1->z=1-минимум
     

Поделиться этой страницей

Наша группа