Каково соотношение между высотой Н горы и глубиной h шахты, если период колебания маятника на вершине горы и на днешахты один и тот же.
Соотношение абсурдное, как и условие. Поясним формулами: Т = 2Пкор(l/g) - период колебаний математического маятника. Напишем формулы для ускорения свободного падения для разных высот от центра Земли: g1 = GM /(R+H)^2 g2 = GM /(R-h)^2 Если период не изменился, значит эти значения g должны быть равны. Приходим к абсурдному соотношению H = -h. Делаем вывод, что для обеспечения условия задачи, нужно шахту сделать глубиной больше радиуса Земли, то есть пробуриться глубже центра Земли - к антиподам. Разберем эту ситуацию: Расстояние до центра Земли от нижней точки шахты: h - R. Получим следующее уравнение: R+H = h-R или: h - H = 2R - судите сами: абсурдно это или нет.
