Каково ускорение свободного падения на планете, радиус которой в 4 раза больше радиуса Земли,а масса - в 50раз больше массы Земли?
Используешь закон Всемирного тяготения, открытый Ньютоном: F=G*m*M/R^2 Если вместо M подставить массу Земли, а вместо R - средний радиус Земли, то получим силу тяжести вблизи поверхности Земли, действующую на тело массой m. C другой стороны, по определению ускорения свободного падения, эта же сила тяжести F = m*g То есть g = G*M/R^2 Для условий Вашей задачи ускорение своб. падения на гипотетической планете gп = G*50*M/(4*R)^2. То есть отношение gп/g = 50/4^2 Откуда gп = g*50/16 = 9,8 * 50/16 что с точностью до двух значащих цифр (а больше не надо, т.к. у нас все данные с двумя значащими цифрами) дает 31.
