Какой угол образуют единичные векторы a и b, если известно, что векторы а+2b и 5а-4b взаимноперпендикулярны?
Если векторы а+2b и 5а-4b взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. (a + 2b)(5a - 4b) = 0 5a^2 - 4ab + 10ab - 8b^2 = 0 5 + 6ab - 8 = 0 6ab = 3 ab = 1/2 IaI*IbI*cosa = 1/2 cos a = 1/2 Значит, угол между векторами а и b равен 60 градусов.
