Свойства ромба. 1.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Пусть ABCD – данный ромб. Рассмотрим треугольник ABD. AB = AD по условию, и, следовательно, Δ ABD равнобедренный. Так как ABCD – параллелограмм, то BO = OD. Тогда AO – медиана и AO – высота в треугольнике BAD. Следовательно, (AC) перпендикулярен (BD) . 2.Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 3Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм – ромб. 4.Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм – ромб. 5.Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат является также частным случаем ромба.Свойства квадрата.У квадрата все углы прямые.Диагонали квадрата равны.Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.
