Как построить треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и высоте, опущенной на другуюсторону?
1)Строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. Другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. Проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. Дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)Откладываем основание. Строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. И параллельную на расстоянии равной заданной высоте. Потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. Теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. Вершина найдена. Обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. То высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.
