Он рассказчик. То есть от его лица ведется повествование и он же является героем этого повествования. При этом важно, что о молодости Гринева рассказывает сам же Гринев, но уже умудренный годами и опытом. Он оценивает свои поступки. Отсюда - нравственно-ээтическая проблематика романа. "Береги платье снову, а честь смолоду" (так говорит Гриневу его отец). Это основная идея романа.