Квадрат ABCD перегнули по диагонали AC так, что плоскости АВС и ACD оказались взаимно перпендикулярными. Найдите длину отрезка BD, если сторонаAB=1см
Диагонали квадрата равны, пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся поплам. Если перегнем квадрат по диагонали АС, то отрезок ВД будет гипотенузой прямоугольного треугольника ВОД. Треугольники АОД = ВОД по двум катетам, поскольку катеты АО = ВО = ОД как половинки диагоналей квадрата АВСД. Гипотенуза АД треугольника АОД является стороной квадрата. Значит отрезок ВД = АД = 1 см. Ответ: 1см
