Когда шарик, падающий с вершины башни, полетел L метров, другой шарик начал падать из точки, расположенной на H метров ниже вершины. Чему равна высотабашни, если шарики упали одновременно? РЕШЕНИЕ, ПОЯСНЕНИЕ, ОТВЕТ
ДАНО L H ------------------------- S - ? РЕШЕНИЕ Обозначим S- высота башни Сразу понятно, что L не равно H .(см на рисунке) ШАРИК 1 начальная скорость V1o=0 в конце отрезка L имеет скорость V (найдем, нужда для решения) L=(V^2-V1o^2)/2g=V^2/2g V=√(2gL) (1) за остальное время t - шарик 1 пролетел расстояние S-L (с начальной скоростью V) S- L = Vt +gt^2/2 (2) ШАРИК 2 начальная скорость V2o=0 S- H высота , с которой началось падение падение длилось тоже время t S-H = V2ot +gt^2/2 = gt^2/2 (3) S-H = gt^2/2 t^2 =2(S-H)/g t =√(2(S-H)/g ) (4) подставим (1)(3)и(4) в (2) S- L = Vt +gt^2/2 = √(2gL) *√(2(S-H)/g ) + (S-H) S- L- (S-H) = √(2gL) *√(2(S-H)/g) H-L =√(4L(S-H)) (H-L)^2 =4L(S-H) S-H=(H-L)^2 /(4L) S= (H-L)^2 /(4L) + H Ответ высота башни (H-L)^2 /(4L) + H
