Материальная точка движется прямолинейно.Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с,В=0,06 м/с^3.Найти скорость V и ускорение а точки моментывремени t1=0 и t2=3c.Каковы средние значения скорости<r1> и ускорения <a1> за первые 3с движения?
скорость это будет производная от x по t v=3+0,12t значит в точках t₁=0 v₁=3м/с и при t₂=3 v₃=3+0,12·3=3,36м/с ускорение это производная от скорости по t a=0,12м/с² значит движение равноускоренное в точках t₁=0 a₁=0,12м/с² и при t₂=3 a₂=0,12м/с² Теперь вычислим средние значения v и a в первые 3 секунды раз движение равноускоренное, то среднее ускорение равно 0,12м/с². Средняя скорость будет равна (v₁+v₂)/2=(3+3,36)/2=3,18м/с² можно среднюю скорость еще посчитать через определение - как отношение всего пройденного пути за время к этому времени s=v₀t+(at²)/2=3·3+0,12·3²/2=9+0,54=9,54м было пройдено за первые 3 с тогда средняя скорость равна 9,54/3=3,18м/с² ответ тотже!
