Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагоналями угол,равный 60 градусов. Середины сторон прямоугольника последовательно соеденины.Определить вид образовавшего четырехугольника.
сделаем построение - сразу все видно точки K L M N - середины сторон прямоугольника АВСД проведем прямые LN (параллельна АВ и СД) и КМ (параллельна ВС и АД)- они образуют равные прямоугольники (стороны попарно равны) KBLO с диагональю KL OLCM с диагональю LM NOMD с диагональю NM АKОN с диагональю KN и так понятно, что диагонали в равных прямоугольниках равны KL=LM=NM=KN но если кто сомневается , то можно доказать через теорему Пифагора KL^2=KB^2+BL^2 LM^2=LC^2+CM^2 NM^2=MD^2+ND^2 KN^2=AN^2+AK^2 правые части этих выражений равны - это все половинки сторон а значит равны и левые части итак все стороны нового четырехугольника равны - это основное свойство РОМБА если бы начальной фигурой был квадрат - то внутри тоже получился бы квадрат - но у нашего ромба углы 60-120-60-120
