Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 м, большее-12 м, угол при основании равен 60 градусам. Найдите радиус описанной около трапецииокружности.
трапеция АВСД основания: ВС и АД высота ВН из треугольника АВН: АН = 3 угол А = 6 АВ = 6 ВН = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3 О - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции КМ (ОК) ОК = х ОМ = 3 корней из 3 - х в треугольнике ВКО: ОВ = корень из (9 + x^2) в треугольнике АОМ: ОА = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2) OB = OA = R составим уравнение: 9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^2 6х* корень из 3 = 54 х = 3 корней из 3 найдем искомое: R = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6
