НУЖНО РЕШЕНИЕ. ОЧЕНЬ СРОЧНО 4. Колонна войск, растянувшись в длину на 2 км, движется по шоссе со скоростью 5 км/ч. Командир, находясь в"хвосте" колонны, посылает мотоциклиста с донесением головному отряду. Через 11 мин мотоциклист возвратился. Какова скорость мотоциклиста, если на передачу донесения он потратил 1 мин? Считать, что скорость мотоциклиста в обоих направлениях одинакова.
L=2 км Vk=5 км/ч t=11 мин = 11/60 ч t1= 1 мин =1/60 ч ---------------- Vм -? РЕШЕНИЕ СПОСОБ 1 (Через 11 мин мотоциклист возвратился.) скорости постоянные вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk) за время t1=L/(Vм- Vk) ч назад мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм+Vk) за время t2=L/(Vм+ Vk) ч составим уравнение по времени t=t1+t2 t=L/(Vм- Vk) +L/(Vм+ Vk)=L*2Vм/(Vм^2- Vk^2) подставим значения 11/60 = 2* 2*Vм / (Vм^2-5^2) 11/60*(Vм^2-5^2) = 4Vм 11/60*Vм^2 -4*Vм -55/12 = 0 решим квадратное уравнение x=5/11*(24+√697 )=22.9 км/ч = 23 км/ч Ответ 23 км/ч скорость мотоциклиста СПОСОБ 2 (если на передачу донесения он потратил 1 мин) скорости постоянные вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk) за время t1=L/(Vм- Vk) ч подставим значения 1/60 = 2/ (Vм^2-5^2) (Vм^2-5^2)=120 Vм^2 = 120-25=95 Vм = √95= 9.7 км/ч = 10 км/ч Ответ = 9.7 км/ч = 10 км/ч
